Langage, visibilité, différence Éléments pour une histoire du discours mathématique de l’âge classique au XIXe siècle

Présentation

Que lisaient les mathématiciens classiques dans une figure de géométrie, une courbe, un tableau de nombres, une combinaison de signes algébriques? En interrogeant le rapport de ce qui se lit et de ce qui se voit dans les textes mathématiques, cet ouvrage découvre, entre l’âge classique et le XIX^e siècle, une transformation de la rationalité plus profonde qu’on a coutume de le penser. Entre la géométrie de Descartes, les séries de Leibniz et Bernoulli, la théorie des fonctions chez Euler et Lagrange, et d’autre part les géométries du XIX^e siècle, la logique de Boole ou l’analyse de Cauchy, il n’y a pas seulement un progrès conceptuel, il y a en vérité un basculement du régime de la représentation, de l’ordre du langage et des choses.
Ce livre n’est pas une histoire des mathématiques. Il est une archéologie de leur discours, en un sens proche de celui que Michel Foucault donnait à ce terme.